一：递归的定义

函数的递归调用：是函数嵌套调用的一种特殊形式

具体是指：

在调用一个函数的过程中又直接或者间接地调用到本身

# 直接调用本身
def f1():
　　print('是我是我还是我')
　　f1()
f1()
 
# 间接接调用本身
def f1():
　　print('===>f1')
　　f2()

def f2():
　　print('===>f2')
　　f1()                      #再次调用函数f1

f1()

# 运行代码拉到很后面会报错:Traceback (most recent call last)    超出最大递归深度!!!
  
# 一段代码的循环运行的方案有两种

方式一：while、for循环

while True:
　　print(1111)
　　print(2222)
　　print(3333)

方式二：递归的本质就是循环：

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def f1():
　　print(1111)
　　print(2222)
　　print(3333)
　　f1()
f1()

二：需要强调的的一点是：

递归调用不应该无限地调用下去，必须在满足某种条件下结束递归调用

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n=0
while n < 10:
　　print(n)
　　n+=1

def f1(n):
　　if n == 10:
　　　　return
　　print(n)
　　n+=1
　　f1(n)

f1(0)

三：递归的两个阶段

回溯：一层一层调用下去
递推：满足某种结束条件，结束递归调用，然后一层一层返回

# age(5) = age(4) + 10
# age(4) = age(3) + 10
# age(3) = age(2) + 10
# age(2) = age(1) + 10
# age(1) = 18

 
def age(n):
　　if n == 1:
　　　　return 18
　　return age(n-1) + 10


res=age(5)
print(res)

四：递归的应用

l=[1,2,[3,[4,[5,[6,[7,[8,[9,10,11,[12,[13,]]]]]]]]]]

def f1(list1):
　　for x in list1:
　　　　if type(x) is list:
　　　　# 如果是列表，应该再循环、再判断,即重新运行本身的代码
　　　　f1(x)
　　　　else:
　　　　　　print(x)

f1(l)